XY形態匹配法

XY形態匹配法雖然是一個高級的數獨技巧,但是應用的機會卻還挺多的。先看看XY形態究竟是怎樣的:

     
  XY  
     
     
  XZ  
     
     
  YZ  
     
     
  *  
     

上圖所示是四個相鄰的(也可不相鄰)區塊。XY,XZ和YZ分別表示只有兩個候選數的單元格,但它們的候選數部分重疊。可以看到,不管XY最後取什麼值,星號所示的位置不可能是Z值。這是因為:

  1. 如果XY取X值,則與其同行的XZ只能取Z值,這樣星號所示單元格就不能為Z值。
  2. 如果XY取Y值,則與其同列的YZ只能取Z值,而星號所示的單元格同樣不能是Z值。

於是,就可以把Z值從星號所示的單元格中去除。下面是一個實例:

數獨技巧:XY形態匹配法 01 上圖中,單元格[F3]是XY,[F6]是XZ,[I3]是YZ,這三個單元格分別位於不同的區塊中。其中X是3,Y是9,Z是5。根據我們上面的分析,在單元格[I6]中的候選數5將被刪除。

XY形態的第二種表現方式如下:

* XY *
     
YZ    
  XZ  
     
* * *

這時,XY和YZ同在一個區塊但不同行中,而XZ和XY在同一行,但在不同區塊中。同樣,所有打星號的單元格中不能是Z值。這是因為:

  1. 如果XY=X,則XZ=Z。那麼XZ所在的行和區塊中就不能再出現Z;
  2. 如果XY=Y,則YZ=Z。那麼YZ所在的行和區塊中就不能再出現Z。

這種情況比第一種XY形態更為常見,看下面這個實例:

數獨技巧:XY形態匹配法 02 在上圖中,單元格[D7]是XY,[D2]是XZ,[E8]是YZ,XY和YZ在同一區塊中,而XZ在橫向的另一區塊中。其中X=4,Y=9,Z=7。根據上面的分析,則[E2]和[D8]中的候選數7將被刪除。

當然還會出現第二種XY形態的變形,即XY和YZ在同一區塊但不同列中,而XY和XZ在同一列的不同區塊中:

    *
YZ   *
    XY
*   XZ
*    
*    

分析方法與之前一樣,結果是打星號的單元格中不能出現候選數Z。例:

數獨技巧:XY形態匹配法 03 在上圖中,單元格[I8]是XY,[B8]是XZ,[G9]是YZ,XY和YZ在同一區塊中,而XZ在縱向的另一區塊中。其中X=3,Y=2,Z=6。根據上面的分析,則[A9],[B9],[C9]和[H8]中的候選數7將被刪除。

下面是其他的一些應用XY形態匹配法的例子:

數獨技巧:XY形態匹配法 示例1 數獨技巧:XY形態匹配法 示例2
數獨技巧:XY形態匹配法 示例3