隱式四數集法
這是一個極少用到的方法,因為它的條件比較難以滿足。與隱式三數集法類似,這次需要4個數字和4個單元格。即當某個4個數字只出現在某行,列或區塊的4個單元格中,且每個單元格中至少包含有其中的2個數字時,則可以把其他數字從這4個單元格的候選數中刪除。與顯式四數集法類似,舉例來說,對於四數集{1, 2, 4, 5},如果某行,列或區塊中的四個單元格的候選數集依次為以下情況時,都符合隱式四數集的條件:
- {1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 9},或
- {1, 2, 4} {1, 5, 8} {2, 3, 5} {4, 5, 7},或
- {4, 5} {1, 2, 4, 6} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5},或
- {1, 2, 3, 5} {1, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9},或
- ......
像這樣的組合可能會有很多。具體分析先看下圖:
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在行A中,四數集{2, 4, 8, 9}中的任何數字都只出現在[A4],[A6],[A7]和[A8]的候選數中,其中[A4]包含了數字2和4;[A6]包含了數字2,4和8;[A7]包含了數字4和9,而[A8]包含了數字2,8和9。這樣,就符合了隱式四數集法的基本條件,不在這個四數集內的數字將從這四個單元格的候選數中刪除。 |
當然,我們也可以看到,即使不用隱式四數集法,由於[A3]和[A5]形成了明顯的顯式數對,同樣也可用顯式數對法對該行其他單元格候選數的刪減。這裡,我們為了講解隱式四數集法,所以優先使用該方法。這也說明能應用這種方法的機會很少,因為經過很多較簡單方法對候選數進行多番刪減以後,已經較難滿足隱式四數集的基本條件。
同樣,下面的謎題,我們本來可以用顯式數對法來解決,但這裡暫時優先使用隱式四數集法:
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在第6列中,四數集{1, 4, 8, 9}中的任何數字都只出現在[A6],[D6],[E6]和[I6]的候選數中,其中[A6]包含了數字1和4;[D6]包含了數字1,8和9;[E6]包含了數字4和9,而[I6]包含了數字8和9。這樣,就符合了隱式四數集法的基本條件,不在這個四數集內的數字將從這四個單元格的候選數中刪除。 |
當然,在區塊中也可應用隱式四數集法,因為鮮少有這樣的例子,且與上面介紹的行與列中的隱式四數集類似,所以這裡不再舉例。
隱式四數集法只影響包含隱式四數集的四個單元格,與隱式數對法相似,刪減的結果是把隱式四數集轉換成顯式四數集,並可能為使用其他的候選數法創造條件。這個方法一般在解決較為復雜的謎題時才有可能用到。


