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數獨

數獨歷史

數獨（Sudoku），或獨數，出自日文，最早是十八世紀瑞士數學家歐拉發明的，後來在日本，遊戲的難度有所增加並逐漸推廣，最終遊戲在英國發揚廣大。它的規則很簡單，就是在一個9x9的單元格組中，填入1到9的數字，讓每個數字在每行、列及區塊1中只出現一次。謎題中預先填入若幹數字，而其他單元格中為空白，玩家要依照謎題中數字的分布，通過邏輯分析猜測空白的單元格中的數字。

通常，遊戲最終只有一個解。對于一般難度的題目，可以完全通過分析的方式來填數。而對于某些高難度的題目，可能需要通過嘗試的方法。在這裏，我們將由淺入深地介紹數獨謎題的常用解法。

數獨術語

要理解如何對一個數獨題求解，我們先來介紹一些在本網站和數獨終結者軟件中使用的術語。

單元格和值

一個數獨謎題通常包含有9x9=81個單元格，每個單元格僅能填寫一個值。對一個未完成的數獨題，有些單元格中已經填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成。

行和列

習慣上，橫為行，縱為列，在這裏也不例外。行由橫向的9個單元格組成，而列由縱向的9個單元格組成。很明顯，整個謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這裏用大寫英文字母和數字分別表示行和列。例如，單元格[G6]指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。

區塊

術語區塊指的是起始于特定位置的9個相鄰的單元格組。在上圖中，區塊用交替相間的背景色來注明。例如，對于最左上角的區塊，我們表示為起始于[A1]的區塊。

單元

任何一行，一列或一個區塊都是一個單元。每個單元都必須包含全部但不重複的數字1到9。

數獨題目難度

很多人認為數獨題目的難度取決于已填入謎題中的數字的數量，其實這並不盡然。一般來說，填入的數字越多，題目就越容易求解。然而實際上，有很多填入數字多的題目比填入數字少的題目要難得多。這就需要有其他的方法來確定的難度。

在應用中使用得比較多的一種方法是看看要解決一道數獨題目需要用到哪些數獨技巧。極簡單的題目用到的可能只是最基本的技巧。而相對複雜的題目可能要用到十分高深的解題方法。通過這樣來設定遊戲的難度相對而言較為客觀。

數獨的變化

人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對于普遍使用的9x9謎題而言，大量湧現的變形數獨題也在不斷豐富著數獨家族。

一種比較常見的數獨變形是大小上的改變。現在已有的大小包括：4x4，6x6，12x12，16x16，25x25，甚至還有100x100。

另一種數獨變形題是在原數獨規則的基礎上加入其他的規則。譬如X形數獨就要求除原來的數獨規則外，連主對角線上的單元格也要滿足數字1到9的唯一性和完整性。而殺手數獨則要求每個“區”(虛線環繞的一組單元格）中的值必須唯一且總和等于區的右上角所指定的數字。

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