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数独
 
数独历史
 
数独(Sudoku),或独数,出自日文,最早是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的,后来在日本,游戏的难度有所增加并逐渐推广,最终游戏在英国发扬广大。它的规则很简单,就是在一个9x9的单元格组中,填入1到9的数字,让每个数字在每行、列及区块1中只出现一次。谜题中预先填入若干数字,而其他单元格中为空白,玩家要依照谜题中数字的分布,通过逻辑分析猜测空白的单元格中的数字。
 
通常,游戏最终只有一个解。对于一般难度的题目,可以完全通过分析的方式来填数。而对于某些高难度的题目,可能需要通过尝试的方法。在这里,我们将由浅入深地介绍数独谜题的常用解法。
 
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数独术语
 
要理解如何对一个数独题求解,我们先来介绍一些在本网站和数独终结者软件中使用的术语。
 
典型的数独题目
 
单元格
一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格,每个单元格仅能填写一个。对一个未完成的数独题,有些单元格中已经填入了值,另外的单元格则为空,等待解题者来完成。
 

习惯上,横为行,纵为列,在这里也不例外。由横向的9个单元格组成,而由纵向的9个单元格组成。很明显,整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆,这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如,单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格,它已填入了值7

 
区块
术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中,区块用交替相间的背景颜色来注明。例如,对于最左上角的区块,我们表示为起始于[A1]的区块。
 
单元
任何一行,一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。
 
 
数独题目难度
 
很多人认为数独题目的难度取决于已填入谜题中的数字的数量,其实这并不尽然。一般来说,填入的数字越多,题目就越容易求解。然而实际上,有很多填入数字多的题目比填入数字少的题目要难得多。这就需要有其他的方法来确定的难度。
 
在应用中使用得比较多的一种方法是看看要解决一道数独题目需要用到哪些数独技巧。极简单的题目用到的可能只是最基本的技巧。而相对复杂的题目可能要用到十分高深的解题方法。通过这样来设定游戏的难度相对而言较为客观。
 
 
数独的变化
 
人们总是不满足于已有的一切。同样,对于普遍使用的9x9谜题而言,大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。
 
一种比较常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括:4x4,6x6,12x12,16x16,25x25,甚至还有100x100。
 
另一种数独变形题是在原数独规则的基础上加入其他的规则。譬如X形数独就要求除原来的数独规则外,连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的唯一性和完整性。而杀手数独则要求每个“区”(虚线环绕的一组单元格)中的值必须唯一且总和等于区的右上角所指定的数字。
 
 
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